Fred Kuo :: Blog

我也知道這個題目終究是個中繼項目，i1 遲早要推出只要量測一次的M1量測方式，i1 Pro3 看來可以，但量測口徑又不太適合press control，看樣子還得再等；所以，還是把這個題目做下來吧！不管能不能實際拿出來用，我覺得它會是在物理上，數學上及電腦計算能力上，會是一個有趣的題目，試試看吧？

我會把這個題目拿出來做，主要是因為我認為幾個方向的邏輯是可行的：在紙張光譜資料的觀察上面可以發現熒光劑主要影響的波長位置在430nm，所以我的第1個邏輯是衹要觀察430波長的反應率，就可以代表這個紙張的熒光劑影響程度；我把它做為用來修飾M0資料的一個規則點； 但是祇有一個觀察點，畢竟還是太薄弱；第二個觀察是，熒光劑的影響程度大概消失在540nm這個地方，所以我第二個邏輯是，衹要比對430跟540之間的反應率的差距，可以更精確的知道這個紙張熒光劑影響的程度。這個邏輯比起單一觀察430波長反應率的大小還更具全面性的考量。

基於以上兩個觀察，我的第支點就是430-540之間的光譜反應率的差距會關聯到我修飾M0數據多少的程度。

以下是兩種紙張樣本M1與M0的光譜分布差異，可以看出熒光劑的反應峰值在430這個地方，到了540就消失了。

同樣基於以上的觀察，我要修正的部分只需落在約420~540之間的光譜反應值。540之後的數據可以不用理會。

到目前為止，我知道我要修飾的是哪些地方。然後我知道修正的程度跟430與540兩者的反應率差距有關。

邏輯已經建立下來。那要如何實際落實成具體的計算規則呢？

我沒有能力用更高深的物理規則去推演，我的方法是，從樣本的觀察，依數據的分佈，然後用統計的方法來歸納出一個計算的規則。

我用的統計工具是三次方的多項式回歸。從420~540，每一個光譜反應率取5個紙張樣本，每一個樣本再搭配其430-540的反應率差距，這樣子就可以形成5組樣本，這5組樣本就能形成一個多項式回歸方程式。這個方程式就可以用來預測該波長的修飾值。從420~540依序可得到13條多項式回歸方程式。我就用這13條多項式回歸方程式來修飾我的M0  420~540的數據，讓修正後的M0數據就可以趨近於M1。

其中420波長樣本的多項式回歸方程式如下：

y=-33.94903629* x^{3}+8.672163563* x^{2}-0.2274128193* x+0.01844086087

x為430-540的差異值，y為420波長處預計要增加的反應率；如此，只要知道該紙張430-540的光譜反應率差距，就可以推算該紙張在420的反應率要增加多少，才會趨近於M1的反應率。

看結果：10 個紙張樣本及其修正結果。

修正效果比我想像的還要好，10組紙樣M1-M0未修飾前平均色差為1.03，修正後平均差異只有0.13，很可以啊！比我預想的結果更好，很有機會拿出來實際運用。

幾個感想：

**

數字非常重要
第1層的意義是：有數字才能有客觀的評斷。
第2層的意義是：有數字才能形成明確的操控指令。
第3層的意義是：有數字才能有明確的管理規則與決策。
今天的意義是：有了數字才能運用背後龐大的物理與數學的工具來做未知的預測；不管是結果的預測還是問題的預測。

**

(大)數據的應用

經由數據收集與觀察的結果，我可以不用知道一個事件必須經過怎樣複杂的程序才能知道其結果是怎麼過來的；我衹要收集到足夠的起始端與終點端的數據，經由統計的方式，我可以知道當起始端有一個事件發生的時候，我也可以知道它的終點瑞會是怎麼樣。

就像我完全不知道紫外線的能量轉移是怎麼計算，但借由M0數據與M1數據的收集觀察與比對，經由統計工具，讓我在取得M0數值的時候，我也可以知道它的M1數值應該是怎麼樣；如此，我就可以在完全M0的操作方法下，一樣可以得到M1的效果。

目前的結果比我想像中的要好，我會再進一步把他丟到現場做從實際的生產運用，再觀察看看。

**

這個題目做下來的結果比想像中的還要好，我有時候常在想，這樣光譜計算的題目我該繼續走下去嗎？就像爬山，我知道道路的方向沒問題，前面的風景也很美麗，但是祇有我一個人走，回頭一看都沒人跟上來，我該停下來等一下呢？還是自己繼續走下去。

披荊斬棘，克服一些困難之後，整個旅程還是蠻愉快的，那就繼續走下去吧！