Gray Finder 的精簡極限
Gray Finder 的精簡極限：從 P2P 300 格到 36 格
這個精簡極限分兩個方面，一個是設備工具上的極限，一個是方法邏輯上的極限。
先說結論，工具設備上的極限已經很清楚，方法邏輯沒有極限，一直可以有新的想法出現。
首先，這個 ”精簡” 一詞的對照，自然是 P2P 300 格色塊的量測加上 Curve 軟體的操作。
所謂”精簡“的回應是：用最少的操作色塊達成足夠精度的輸出成果。
這一件事情我一直在做，雖礙於本身在程式上、統計上、數學上的能力，也發展了幾代”堪用” 的工具，也確實能達成認證，但也如前述：方法邏輯沒有極限，一直可以有新的想法出現。
AI 工具上來後，程式碼的堆積已不太是負擔，統計能力、數學能力就看我能挖出多少，這樣的情況下，容我可以只專注在邏輯方法；程式、數學、統計的問題，AI 能以大於我十倍百倍的能力承接過去，以前只能想，不敢做的題目，現在都有機會拿出來嘗試。
回到這次的題目：Gray finder 。在沒有Curve 軟體之前，依賴7個階調(12.5%,25%,37.5%,50%,62.5%,75%,87.5%)的7×7=49的 [+3-3] 灰矩陣配合 FanGraph 共同完成；手動找灰，手動繪圖，一趟下來一個半天就過了，如果這個 [+3-3] 的矩陣找不到目標灰，那就再來一個 [+12-12 ] 矩陣，又一個半天過去了。
Fig. 階調50的 [+3-3] 7*7=49 灰矩陣。
Fig. [+3-3], [+9-9] ~ [+18-18] 灰矩陣。
Fig. G7 NPDC FanGraph paper.
顯然，不可能還有人在做這種手工藝，於是，P2P 導具加上 Curve 軟體成為要做G7認證的標配，繞不開它。
我認為還是有其他的方式，前幾代發展的工作邏輯也有一定的能力，但現今是AI年代，能調用到的統計、數學、程式的資源已不再同日而語，所以才有了這一波Grayfinder的開發。
工具開發的目標是要能達成Grayscale，工具方法則是越精簡越好，然而精簡與精度這兩個互相矛盾的概念則須達到一個平衡。
就精簡這個概念，標題直接就說要推到極限，前述也提及，工具設備的極限已能有具體的描述，工作邏輯的極限則是沒有止境。
工具設備上的極限如下：
以i1Pro3 的使用，希望能從一次Strip reading 即可取得足夠達成Grayscale 的修正指令，既要精簡，又要有足夠的精度。
多次嘗試的結果是，i1Pro3 能支援最長的strip 長度是25cm，每個色格的極限寬度是6.5mm，加上間隔線，一次strip reading 的極限格數落在36個。也就是說，我必須在36個數據裡面取得足夠達成grayscale的曲線修正指令。
匯總工具設備的極限是：
色條長度：25 cm
色格寬度：6.5mm
色格數量：36個
Fig. 官方文件色格Scan限制寬度為7mm，我測得6.5mm還過得去，這樣在25公分的長度裡就可以多出兩個色格；這兩個色格至關重要，多這兩個色格讓我在一次strip reading的佈局就得以同時處理到CMY與K的修正曲線。
Fig. 我測得最大的長度與官方文件相同，都是25公分，但與其說是i1Pro3被限制在25公分，應該說是那隻斑馬尺最多只能量到25公分。
談一下工作邏輯，官方做法是p2p 300格導具加Curve軟體；要做到精簡，色格自然要越少越好；之前也有過一點修正或是3點修正的邏輯，如果機器狀態良好，是有其作用。對於一個狀況不明的系統，要一次帶到grayscale規格的信任度還是不夠。改善邏輯自然就是擴大樣本數，原則上樣本越多越好，在取得設備極限是在36格的情況下，這36格要怎麼分配？會是第1道邏輯題目。
這36格中，先扣掉紙白及CMY300這兩個錨點， 再留了K100,K75,K50,K25做為K的版調處理，那就只剩下30格可以用來處理CMY的色調及灰平衡。
一開始還是把30格都用在 25% 50% 75% 三點的預測，每個階調可以用到9個探測樣本來做灰色預測，預測結果也足以讓這三點的位置可以到位，整體的Grayscale 數據也可以到位，但觀察到50%到75% 之間及75%以上的a*b*值呈發散現象，與AI 溝通後決定再插入65%及85%兩個點的探針(probe)。
不過這樣勢必會影響到原本三點的探測精度，探測樣本的用量關係到統計工具的應用，原本寄望耦合式局部線性解（Jacobian）工具能有較好的預測能力，但分佈到5個階調後，就無法每一個階調都用Jacobian 的方式來做探測，這使得某些階調必須用最小平方迴歸（OLS）來做預測； 前後試了至少三種30格的分佈方式。
也是AI的評估，認為Tone 25%的預測數值較容易達成，於是Tone 25%只採4個探測點，用 OLS 來預測，將較完整的7個探測點(完整雙向)留給Tone 85%使用。
Fig. 25%.50%.75% 3點修正也能帶入Grayscale，但50%~75%間及75%以後a*b*數據會發散
Fig. 三種版本的5階調灰平衡預測，最終版降低25%階的探測點，加強了85%階的探測點，總共還是維持在30個探測點。
36個色格目前的組成是：
紙張、CMY300：2 格
K100，K75，K50，K25，4格做K版版調預測
Tone 25%，4個探測點，單向，以OLS 方法預測。
Tone 50%，7個探測點，完整雙向，Jacobian 預測。
Tone 65%，5個探測點，含C雙向，Jacobian 預測。
Tone 75%，7個探測點，完整雙向，Jacobian 預測。
Tone 85%，7個探測點，完整雙向，Jacobian 預測。
Fig. 36格色樣分佈，能同時取得CMY及K版的校正曲線。
ps. 本次第一階段測試內容以家用印表機進行輸出，CMY數據會透過Print driver 的 look up table自行組合 CMY 墨量輸出，對統計工具來講無須理解這個黑盒子作業，它只要關注到前後輸入輸出的資訊差異即可進行分析預測，這也是統計工具的一個優勢：只需關注數字差異，無關輸出型態，平版、噴墨、柔版、碳粉、有沒有經過RIP……皆可適用。本次作業只專注在CMY組合預測，K版預測未列入本次測試。
目前的成果如下：
Fig. 紙張代號 mm4 G7 5點曲線修正
Fig. 紙張代號 mm4 G7+ 5點曲線修正
Fig. mm4紙張 G7 Grayscale CMY 通過, AvgwΔL*= 0.55, MaxwΔL*= 2.31,AvgwΔCh*= 1.07, MaxwΔCh*= 2.51。
Fig. mm4紙張 G7+ Grayscale CMY 通過, AvgwΔL*= 1.06, MaxwΔL*= 2.31,AvgwΔCh*= 1.04, MaxwΔCh*= 2.29。
Fig. 紙張代號 pm5 G7 5點曲線修正
Fig. 紙張代號 pm5 G7+ 5點曲線修正
Fig. pm5 G7 Grayscale CMY 通過, AvgwΔL*= 0.23, MaxwΔL*= 0.74,AvgwΔCh*= 0.83, MaxwΔCh*=1.56。
Fig. pm5 G7+ Grayscale CMY 通過, AvgwΔL*= 0.47, MaxwΔL*= 2.05,AvgwΔCh*= 0.80, MaxwΔCh*=1.89。
再接下來的測試紙張在暗部的修飾異常的大，已經無法達成Grayscale規格，觀察其輸出結果Y100的墨量偏高導致95%，98%無法進入規格。在要求AI做出限墨的機制後，在將Y的墨量降到90%，修正曲線已能帶到Grayscale規格。
Fig. 滿版限墨機制，pm5 紙張在將Y100降到90後能，修正曲線能通過Grayscale規格。
Fig.紙張代號 pm5 G7 5點曲線修正
Fig. 紙張代號 pm5 G7+ 5點曲線修正
Fig. pm5紙張 G7 Grascale CMY 通過, AvgwΔL*= 0.39, MaxwΔL*= 1.49,AvgwΔCh*= 0.80, MaxwΔCh*=2.45。
Fig. pm5紙張 G7 Grayscale CMY 通過, AvgwΔL*= 1.36, MaxwΔL*= 2.91,AvgwΔCh*= 1.45, MaxwΔCh*=2.68。
以上，在僅有的36格的數據內要求達成Grayscale 規格；以OLS 與 Jacobian 的混用下，確實能達成目標。
36 格，是設備的極限；不是方法的極限。
另外，我們列印輸出還有另外一種形式，叫做 RGB print out，基本上所有由印表機廠商提供的printer driver都是 RGB print out，雖然印墨還是CMYK 墨，但輸入資訊是由RGB資訊驅動，至於RGB 如何分配成CMYK，這個Lookup table 只有廠商自己知道，外人無從得知，但我們也假設，這個Lookup table是廠商能做出來最好的分配，但也再一次假設，這是基於原廠墨與原廠紙做出來的最好分配，一旦脫離原廠墨、原廠紙，這個look up table就不一定是最好的分配。
Fig. 廠商Printer driver，一般以RGB to CMYK Lookup table 運行
我們夠現在在CMYK輸出有清楚的灰平衡修正方法，但從來沒有RGB列印的灰平衡修正方法。既然G7是一種已經被認同的版調與灰平衡的修正方式，我們是不是可以用同樣的邏輯實現在RGB printer身上？
當然可以， RGB輸出一樣有版調與灰平衡的問題，只是導具的安排上，又是另外一番邏輯。
到這裡先整理一下，我們要從G7 CMYK 轉到G7 RGB要做哪些事情？
- 由版調定義推導RGB組合安排
- 版調目標值(L*)與灰目標值(a*b*)定義
- 灰平衡預測工具
- 灰平衡檢測工具(Verifier)
先談版調定義，G7 CMYK 會要求K的版調及CMY的版調，RGB列印顯然就不需要處理K頻道的版調，衹要把CMY的版調對應出來就可以了。問題是如何對應對？對應的邏輯規則是什麼？
在CMY版調驗證，Verifier 會驗證 0%,2%,4%,6%,8%,10%,15%,20%~95%,98%,100%總共25格的版調值(L*)，各版調值有其CMY的組合，如25%為CMY 25,19,19，50%為CMY 50,40,40……那其RGB的對應組合為何？在50%處的RGB該是127,127,127嗎？25%處該是191,191,191嗎？
如果照這個規則去運作，會發現驗證出來的影像調子會太暗；我們在顯示器上顯示RGB影像，不管是 sRGB, AdobeRGB或是P3RGB都會加上一個Gamma 2.2的顯示修正，將這個修正疊加上去，Tone 50%會落在135,135,135，Tone 25%會落在185,185,185……，如此，原有的cmy版調分配再加入一個gamma修正，我們的G7 RGB Verifier 就可以形成了。
Fig. G7 verifier CMYK，one strip for K and one strip for CMY。
Fig. G7 Verifier RGB，版調定義要做一次gamma 2.2修正。
RGB版調組合的定義出來以後，還發現一個問題，G7的版調計算會根據紙白及最黑的地方來推算出各個版調的目標值(L*)，在CMY系統是紙白與CMY300的地方，在RGB系統是紙白與RGB 0,0,0的地方，這裡要注意到，RGB 0,0,0 的L*值會低於CMY300很多；我們可以想像，RGB 0,0,0經由Lookup Table帶出來的CMYK墨量很大的機會要大於CMY300，這使得依TR015(or SRPC)計算出來的版調會低於CMY300基礎計算出來的版調，換一個講法就是會比較暗。
經由一連串試驗性質的測試(experimental)，L*的目標值再導入gamma 0.9可以使得版調50%處(RGB135)輸出的L*值接近CRPC6 C50MY40的L*值(57.5)。
基於此，G7 RGB Verifier 的 RGB組合得以確認，L*的目標值也得到了定義，RGB Printer 的版調作業邏輯於是可以建立。
至於輸出的a*b*目標值依G7的規則是隨著版調做變化，版調值定義下來後，a*b*也就跟著被定下來了。
再來是製作灰平衡預測工具。
沿用上述，i1Pro3 一條strip能讀取最多的格數是36格，放到RGB工具不再處理K，如此扣掉紙白與RGB0,0,0，總共有34格可以讓用來做五個區域的灰色預測。
Fig. RGB Gray finder 36 (5 zone)
Fig. 36格導具，5點灰平衡預測，NPDC Gamma 0.9 修正。
Fig. RGB Verifier on 5點修正，以NPDC Gamma 0.9 驗證，能夠符合G7+ Grayscale 規範。
再進一步做工具精簡的嚐試，試著用23格來做3點修正，導具組合如下圖示。
Fig. 嘗試用23格做3點修正。
Fig. 23格工具做3點灰平衡預測修正。
Fig. 3點修正的結果一樣可以進入Grayscale 規範。
Fig. 上是verifier導具於原廠墨，但非原廠紙的列印輸出，版調看起來還可以，但灰平衡已明顯偏差。下為Verifier根據G7 plus校正後的輸出，灰平衡已有明顯修正。
Fig.上為 Printer driver的原始輸出，比對下面一張是經由G7+修正，修正過後的輸出在調子跟灰平衡上面看起來都比較好看(more pleasing)。
Fig. 上為G7+ NPDC Gamma1.0無修飾。下為NPDC Gamma 0.9 修正，Gamma 0.9的修正看起來還是比較好看一點。
以上，RGB Printer 一樣可以做G7(+)校正，校正完的結果還是不錯的。這裡除了帶出一個RGB printer的校正方法，RGB 輸出還有下列幾個好處：1、省掉RIP，用printer driver就可以達成Graysacle控制。2、RGB輸出通常會比CMYK輸出來的色彩更鮮豔，尤其在噴墨印表機上面。
在工具及工作方法的設計上，我試著以最精簡的流程，但同時能達到一定的精度。在設備運作的極限，能夠去支配運用的就衹有36個數據；如何去安排這36個數據的組成來達成有效率的工作程序還會有很多的嘗試、很多的可能。 Ai卸掉了我在程式能力上的負擔，更多的想法，或是更大膽的想法，都可以一一拿出來嘗試；要達成好的版調、好的灰平衡，不必一定限制在P2P 300格的工作方法。
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